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移动公司可以恢复短信，但并非所有短信都能恢复，且恢复过程需要一定的条件。一般来说，如果短信被删除或丢失，移动服务提供商可能会有一些系统备份或记录。在这种情况下，他们可能会帮助恢复一些短信记录。但这通常需要特定的原因和正当的理由，例如涉及到法律调查等。此外，恢复短信可能需要一定的时间，并且可能需要支付一定的费用。因此，建议联系移动服务提供商的客服部门，了解他们的具体政策和流程。

如果短信是被删除的或者丢失时间过长，可能无法恢复，重要的短信最好及时备份或保存。